Juros Simples

Olá, pessoal!

Vamos começar então com algo bem simples (sem trocadilho), e como o próprio nome diz Juros Simples. Mas primeiro comecemos por algumas definições:

JUROS  =  J
É o um valor repassado para uma empresa, por um pagamento em atraso (se esta tivesse aplicado este valor quanto ele teria rendido?), é também o pagamento feito a um banco, por um determinado valor emprestado, ou seja, é quanto vale o dinheiro por aquele período que você deseja te-lo consigo (é o "salário" do dinheiro).

CAPITAL   =   C
É o valor inicial da aplicação ou do empréstimo, quanto será a movimentação inicial.

TAXA   =   i
É o percentual de quanto este dinheiro renderá em um determinado espaço de tempo. Esta pode vir da seguinte forma:


a.a.  -  ao ano                                  a.s.  -  ao semestre
a.q.  -  ao quadrimestre                    a.m.  -  ao mês
a.t.  -  ao trimestre                            a.b.  -  ao bimestre
a.d.  -  ao dia


TAXA DE JUROS EFETIVA
É a taxa que realmente é aplicada sobre o Capital. Mas existe outra taxa que explicarei em momento oportuno, e não agora. 


PERÍODO   =   n
Bom, esse é fácil. É a quantidade de períodos em que eu terei este valor em mãos.


MONTANTE
É a soma de Capital com os Juros.

JUROS SIMPLES

Para simplificar as coisas, Juros Simples nada mais é que o valor resultante da aplicação da taxa de juros efetiva, aplicada somente sobre o valor do Capital.

Simples, não é mesmo! Não! Vou explicar com um,

CASO PRÁTICO

Vamos ao banco e este nos concede um empréstimo, no contrato firmado entre o indivíduo e o banco deverá constar o valor que será emprestado, o CAPITAL, a TAXA EFETIVA que será aplicada sobre o capital, e o PERÍODO que este empréstimo durará.

Digamos que o empréstimo seja de $ 2.000,00 e em um prazo de 2 anos eu terei que devolver este valor, mas em quatro parcelas semestrais, com um taxa de juros efetiva de 2% a.s. Qual o valor dos juros a serem pagos no final deste período?

Bom, vamos lá! Temos que:

C = $ 2.000,00

i = 2% a.s. (ou 0,02 a.s. esta é a taxa nominal)

n = 2 anos em parcelas semestrais = 4 parcelas semestrais

A fórmula do Juros simples é fácil:

  J  =  C  *  i  *  n  

Então, fazendo a substituição, temos:

J  =  $ 2.000,00  *  0,02  *  4

J  =  $ 160,00     (este é o valor dos juros a serem pagos no total)

Vale lembrar que no nosso exemplo, a taxa de juros e o período indicado, estão na mesma relação de tempo (semestre), mas o mais comum é que agente encontre relações diferentes e o correto é igualar os fatores.

Ex.:
Determine quanto renderá um capital de $ 25.000,00, aplicado a taxa de 30% ao ano durante 20 meses.

Veja que neste caso os juros estão em "anos" e o período em meses. Então precisamos transformar a taxa também em meses.

30% a.a.  =  0,3  /  12  =  0,025 a.m.

Neste caso temos uma taxa de 0,025 ao mês, e aplicando esta taxa na nossa fórmula, temos:

J   =  ?
C  =  $ 25.000,00
i    =  0,3 a.a.
n   =  20 meses

J  =  C  *  i  *  n
J  =  $ 25.000,00  *  0,025  *  20
J  =  $ 12.500,00 (É o valor que renderá o capital de 25.000,00 durante este período)

MONTANTE

Montante é a soma dos juros com o capital, e a fórmula é muito fácil.

  M  =  C  +  J  

Então poe definição temos que:

M  =  C  +  J

M  =  C  +  C  *  i  *  n

  M  =  C  (  1  +  i  *  n  )  

Aplicando esta fórmula fica ainda mais fácil descobrir os juros, o capital ou o período. Vamos praticar?

Durante 155 dias, certo capital gerou um montante de $ 64.200,00. Sabendo que a taxa de juros é de 4% a.m., determinar o valor do capital aplicado.
Então temos:

M  =  $ 64.200,00
C   =  ?
i     =  0,04 a.m.
n    =  155 dias

M = C ( 1 + i * n )

$ 64.200,00  =  C  (  1  +  0,04  *  (155  /  30))

$ 64.200,00  =  C  (  1  +  0,04  *   5,17  )

$ 64.200,00  =  C  (  1  +  0,21  )

$ 64.200,00  =  C  *  1,21

C  =  $ 64.200,00  /  1,21

C  =  $ 53.204,42  (é o valor do capital aplicado)  

Bem fácil, heim!?

Seguem alguns exemplos abaixo, tentem resolver o logo trago as respostas.

1 - Um capital de $ 28.000,00, aplicado durante oito meses, rendeu juros de $ 11.200,00. Determine a taxa anual.

2 - qual o Valor dos juros contidos no montante de $ 100.000,00, resultante de uma plicação de certo capital à taxa de 42% a.a., durante 13 meses?

3 - Um capital emprestado gerou $ 96.720,00 de juros. Sabendo-se que o prazo da aplicação foi de 13 meses e a taxa de juros de 6% a.m., calcular o valor do montante.